Following error

Δe_k = |p_t,k – p_r,k|

Cosa significa generare una traiettoria per un robot?

Impartire ad ogni istante di tempo (istante discreto k), un particolare valore di coordinate spaziali che il robot deve raggiungere nell’unità di tempo. Se con p_t,k chiamiamo la posizione target al tempo k che il robot deve seguire, ne consegue che questa posizione può essere più o meno verosimilmente inseguita dal robot reale (problema anche noto come trajectory tracking). Generare la traiettoria significa generare una sequenza continua (in senso matematico) che tenga conto dei vincoli fisici del robot, cinematici e dinamici al tempo stesso. Più il generatore di traiettoria si appoggia ad un modello del robot simile al reale, più l’errore tra la posizione target e quella reale sarà piccolo. Se ad esempio il mio generatore decidesse di imporre al robot reale nell’unità di tempo una variazione molto elevata di posizione, questo avrebbe delle ripercussioni sia dal punto di vista delle velocità che dal punto di vista delle accelerazioni (e di tutte le derivate superiori), implicando un comportamento che probabilmente il robot reale non è in grado di seguire perché fisicamente inammissibile. In ogni istante di tempo k, i vincoli fisici devono essere rispettati, altrimenti il robot reale si discosta talmente tanto dal target che la stessa generazione della traiettoria non ha più senso di essere eseguita.

Nei robot, se succede che:

Δe_k > ε

Allora il sistema si blocca. Il robot reale si discosta troppo dal robot ideale.

Per le macchine è tutto piuttosto semplice: si calcola la posizione target, la si confronta con la posizione reale poi se l’errore supera una certa soglia, tutto si ferma.

E poi si ricomincia da capo.

Ma se pensiamo alla posizione target in un dato istante di tempo come al comportamento ideale che una persona vorrebbe avere (nei confronti di sé, nei confronti degli altri) e se pensiamo alla posizione reale come alla visione che uno ha di sé (il proprio comportamento reale) in un dato istante di tempo, allora ci sono delle implicazioni interessanti da sviscerare che per molti aspetti ricalcano il comportamento della teoria dei robot.

Accade che l’uomo abbia un ideale a cui tendere. Accade che questo ideale venga raggiunto nella realtà (sono rari, ahimè, i casi); accade che invece questo rimanga soltanto un ideale, incatenato alla sua stessa natura spirituale. In generale anche questi due casi estremi possono essere modellati con la teoria robotica del tracking. Nel primo caso: ∑ Δe_k = 0, k → ∞. Nel secondo invece: ∑ Δe_k = ∞, k → ∞. In generale però non capita mai che uno sia un tracker perfetto del proprio comportamento oppure un pessimo tracker. Ci distinguiamo dalle macchine perché possediamo un comportamento situato in mezzo all’estrema perfezione o e all’estrema imperfezione; in generale le differenze istantanee tra un comportamento reale ed uno desiderato, sono mutevoli ed oscillano molto: non è per nulla banale calcolare questa quantità (chiamiamola pure λ) per ogni persona, ma possiamo soltanto affermare che: 0 < λ < ∞. Ma per capire questo non era necessario scomodare le teorie dell’automazione, bastava soltanto soffermarsi sulla natura dei comportamenti umani.

Tuttavia c’è ancora qualche interessante osservazione da fare…

Riprendiamo il modello dinamico dei robot, a cui abbiamo fatto cenno in precedenza. Abbiamo affermato che più questo modello si avvicina a quello reale, più l’errore sarà minimizzato: in robotica non è assolutamente banale ricavarlo.

Ma cosa è il modello dinamico applicato al caso umano?

Altro non è se non l’anima o la mente (ammesso che l’ideale che si voglia inseguire risieda proprio lì). E’ la mente che genera quindi quel segnale da inseguire. La visione reale di un essere umano (il proprio comportamento), come sappiamo, è ben differente però da quel segnale da inseguire, prodotto dalla mente, dall’anima. Per quale motivo è così? Perché il modello dinamico dell’uomo molto spesso (dove più e dove meno) non tiene conto di quelli che nel robot erano i vincoli fisici, cinematici e dinamici e che nell’essere umano possono essere assunti come vincoli fisici, psicologici. E’ proprio dal modello dinamico dell’uomo che viene introdotto l’errore, insito quindi nell’uomo stesso.

E cosa succede nella macchina uomo se Δe_k > ε?

Nei robot il sistema si sarebbe fermato, e poi sarebbe ripartito, azzerando ogni volta il fattore λ che quindi è controllato. Ma nell’uomo non esiste alcun restart, non esiste alcun controllo sull’errore. Se l’errore è maggiore di una certa soglia, questo non farà altro che aumentare il fattore λ che abbiamo visto essere crescente (o al più costante) nel tempo. E l’uomo continua lo stesso la sua vita, prosegue il suo cammino: un elevato scostamento tra ideale e reale non inficiano né compromettono la sua esistenza.

Non è bello, dunque, essere umani?